تحليل رياضي لتوزيع بيتا وتطبيقاته في معالجة الإشارات الكهربائيةالعشوائية
DOI:
https://doi.org/10.65405/.v10i37.594الكلمات المفتاحية:
دالة ، توزيع.، كثافة ، اشارة، ضوضاء، نمدجة، معالجةالملخص
تناول هذا البحث دراسة متعمقة لدالة بيتا وتوزيع بيتا، وهما من الأدوات الرياضية الأساسية ذات الاستخدامات الواسعة في الإحصاء والرياضيات التطبيقية. يرتبط توزيع بيتا ارتباطًا مباشرًا بدالة بيتا، ويُستخدم بشكل كبير في النمذجة الإحصائية، خاصةً في الحالات التي تتطلب توصيفًا لاحتمالات متغيرة ضمن نطاق محدود. في مجال الهندسة الكهربائية، تبرز أهمية هذه التوزيعات في تحليل الإشارات العشوائية، حيث تُستخدم لتقييم جودة الإشارة، تقدير الضوضاء، وتحسين أداء الأنظمة يركز البحث على العلاقة الرياضية بين دالة بيتا وتوزيع بيتا، ويستعرض كيفية توظيف هذه العلاقة في معالجة الإشارات الكهربائية التي تتسم بالعشوائية. كما يناقش البحث تطبيقات عملية تشمل تصميم مرشحات احتمالية قادرة على التكيف مع خصائص الإشارة، وتقدير احتمالية الخطأ في أنظمة الإرسال، مما يسهم في تعزيز كفاءة الاتصالات وتقليل معدلات الخطأتُظهر النتائج أن استخدام توزيع بيتا في تحليل الإشارات يوفر مرونة عالية في النمذجة، ويساعد في تحسين دقة التقديرات الإحصائية، خاصةً في البيئات التي تتسم بتقلبات عالية وضوضاء غير منتظمة. كما أن دمج هذه الأدوات في تصميم الأنظمة يفتح آفاقًا جديدة لتطوير تقنيات أكثر ذكاءً واستجابةً للظروف التشغيلية المتغيرة يسلط البحث الضوء على أهمية الربط بين النظرية الرياضية والتطبيقات الهندسية، ويؤكد على الدور الحيوي لدالة بيتا وتوزيع بيتا في تطوير حلول فعالة لمعالجة الإشارات وتحسين أداء الأنظمة المعتمدة على البيانات العشوائية
التنزيلات
المراجع
Haykin, S . (2001) . Communication Systems. Wiley. .1
. Abramowitz, M. & Stegun, I. A. (1972) 2.
Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical
Tables Dover Publications
. . Gradshteyn, I. S. & Ryzhik, I. M. (2014).3
Table of Integrals, Series, and Products Academic Press
Johnson, N. L., Kotz, S., & Balakrishnan, N. (1995 . . Continuous Univariate Distributions, Volume 2
Wiley-Interscience
. . Feller, W. (1968) . .5
An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1
Wiley
. . Patel, J. K., & Read, C. B. (1996(. . 6
Handbook of the Normal Distribution and Related Distributions
CRC Press
Papoulis , A ., & Pillai, S . U . (2002). .7
Probabiliy , Random Variables and Stochastic processes. McGraw.Hill.
مراجع باللغة العربية
8- محمد زغلول، (2002). الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية. دار المريخ للنشر
9- أحمد عبداله ، (2020) . التحليل الاحصائي للإشارات الكهربائية . دار النشر الجامعي .
10-عبد الله،مجمد (2010). الأسس الرياضية في الإحصاء وتطبيقاتها. مكتبة الأنجلو المصرية
11- - محمد س .( 2021) . المرشحات الاحتمالية وتطبيقاتها في الاتصالات الرقمية. المجلة العربية للهندسة الكهربائية.
12-الشناوي ، عبد الفتاح (2008) الاحتمالات والاحصاء وتطبيقاتهما في الهندسة الكهربائية ، مكتبة الانجلو المصرية. – الزعبي ، محمد حسن ، (2012) مدخل الي نظرية الاشارات والانظمة ، دار وائل للنشر الاردن.
13– محمد، خالد عبد العزيز ، (2010) ، معالجة الاشارات الرقمية ، دار الفكر العربي ، القاهرة .
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
