حلول الموجة المنفردة لمعادلة فوم الغير الخطية في الفيزياء الرياضية
DOI:
https://doi.org/10.65405/.v10i37.484الملخص
في هذه الدراسة الحالية، تم استخدام طريقتين تحليليتين؛ هما طريقة معادلة ريكاتي الإسقاطية وطريقة توسعة (G'/G, 1/G) لاستخلاص حلول الموجات المنفردة الجديدة إلى جانب عدة أشكال موجية دقيقة لمعادلة FAOM غير الخطية في ميكانيكا الموائع. تشمل الحلول المستخلصة أشكالًا متعددة مثل الموجات الجرسية، والموجات المضادة للجرس، والموجات الحركية، والموجات المضادة للحركية، بالإضافة إلى الأشكال الدورية. كما تم إجراء تحليل مقارن مع النتائج المنشورة سابقًا. علاوة على ذلك، تم إعداد عدد من التمثيلات البيانية للحلول الدقيقة المستخرجة باستخدام برنامج Maple.
التنزيلات
المراجع
1] T. Islam, M. A. Akbar and A. K. Azad, The Traveling wave solutions to some nonlinear
fractional partial differential equations through the rational (
????
′
????
) −expansion method, J.
Ocean Eng. Sci 3(1) (2018) 76-81.
2] E. M. E. Zayed, The (
????
′
????
) −expansion method and its applications to some nonlinear
evolution equations in the mathematical physics, J. Appl. Math. Comput.,30 (2009) 89--
Comprehensive Journal of Science الشاملة العلوم مجلة
عدد خاص بالمؤتمر الدولي الثالث للعلوم والتقنية (2025 .NOV (,)37 (Issue ,)10 (Volume
SICST2025, www.sicst.ly )2025نوفمبر )،(37 )العدد ،(10 )المجلد
ردمد: 3014-6266 3014-6266 :ISSN
المجلد )10(، العدد )37(، )نوفمبر2025( ردمد: 3014-6266 :ISSN 3-1911
103.
3] A. Bekir, Application of the (
????
′
????
) −expansion method for nonlinear evolution equations,
Phys. Lett. A, 372 (2008) 3400--3406.
4] N. A. Kudryashov, A note on the (
????
′
????
) −expansion method, Appl. Math. Comput., 217
(2010) 1755--1758.
5] M. Izadi, A combined approximation method for nonlinear foam drainage equation, Scientia
Iranica B (2022) 29(1), 70-78.
6] E. M. E. Zayed and K. A. E. Alurrfi, Extended generalized (
????
′
????
) −expansion method for
solving the nonlinear quantum Zakharov--Kuznetsov equation, Ricerche mat., 65 (2016)
235-254.
7] G. Xu, Extended auxiliary equation method and its applications to three generalized NLS
equations, Abst. Appl. Anal., Vol. 2014, Article ID 541370, 7 pages.
8] E. M. E. Zayed and K. A. E. Alurrfi, Extended auxiliary equation method and its
applications for finding the exact solutions for a class of nonlinear Schrödinger-type
equations, Appl. Math. Comput. 289 (2016) 111-131.
9] X. Zeng ,X. Yong, A new mapping method and its applications to nonlinear partial
differential equations, Phys. Lett. A 372 (2008) 6602-6607.
10] E. M. E. Zayed and A.-G. Al-Nowehy, Solitons and other exact solutions for a class of
nonlinear Schrödinger-type equations, Optik - Int. J. Light and Electron Optics, 130
(2017) 1295-1311.
11] E. M. E. Zayed and K. A. E. Alurrfi, Solitons and other solutions for two nonlinear
Schrödinger equations using the new mapping method, Optik - Int. J. Light and Electron
Optics, 144 (2017) 132-148.
12] R. Conte and M. Musette, Link between solitary waves and projective Riccati equations,
Phys. A: Math. Cen. 25 (1992) 2609-2623.
13] E. M. E. Zayed and K. A. E. Alurrfi, The generalized projective Riccati equations method
for solving nonlinear evolution equations in mathematical physics, Abst. Appl. Analy., Vol.
2014, Article ID 259190, 10 pages.
14] E. M. E. Zayed and K. A. E. Alurrfi, The generalized projective Riccati equations method
and its applications for solving two nonlinear PDEs describing microtubules, Int. J. Phys.
عنوان البحث --------------------------------------الباحث
المجلد )10(، العدد )37(، )نوفمبر2025( ردمد: 3014-6266 :ISSN 3-1912
Sci., 10 (2015) 391-402.
15] G. X. Zhang, Z. B. Li and Y. S. Duan, Exact solitary wave solutions of nonlinear wave
equations, Science in China A., 44 (2001), pp. 396-401.
16] Z.Y. Yan, Generalized method and its application in the higher-order nonlinear
Schrödinger equation in nonlinear optical fibres, Chaos, Solitons Fractals, 16 (2003) 759-
766.
17] E.Yomba, The General projective Riccati equations method and exact solutions for a class
of nonlinear partial differential equations, Chin. J. Phys., 43 (2005) 991-1003.
18] C. Yan, A simple transformation for nonlinear waves, Phys. Lett. A 224 (1996) 77--84.
19] Z. Yan and V. V. Konotop, Exact solutions to three-dimensional generalized nonlinear
Schr¨odinger equations with varying potential and nonlinearities, Phys. Rev. E 80 (2009)
036607.
20] Z. Yan, Nonautonomous rogons in the inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation
with variable coefficients, Phys. Lett. A, 374 (2010) 672-679.
21] Z. Yan, Localized analytical solutions and parameters analysis in the nonlinear dispersive
Gross-Pitaevskii mean-field GP (????, ????) model with space-modulated nonlinearity and
potential, Stud. Appl. Math., 132 (2014) 266-284.
22] Y. Chen , Z. Yan, The Weierstrass elliptic function expansion method and its applications
in nonlinear wave equations, Chaos, Solitons and Fractals, 29 (2006) 948-964.
23] E. M. E. Zayed, A. M. Shahoot and K. A. E. Alurrfi, The (
????
′
????
,
????
????
) −expansion method and
its applications for constructing many new exact solutions of the higher-order nonlinear
Schrödinger equation and the quantum Zakharov--Kuznetsov equation, Opt. Quant.
Electron., 50 (2018), doi.org/10.1007/s11082-018-1337-z.
24] E M E Zayed and Abdul-Ghani Al-Nowehy Optik 127 4970 (2016).
25] Q Zhou, Q Zhu, M Savescu, A Bhrawy and A Biswas Proc. Rom. Acad. Ser. A 16 152
(2015)
26] Hira Tariq et al., A numerical approach for the nonlinear temporal conformable fractional
foam drainage equation, Asian-European Journal of Math. Vol. 14, No. 6 (2021),
doi.org/10.1142/s1793557121500893.
27] M. T. Darvishi, M. Najafi and M. Najafi, Traveling wave solutions fore foam drainage equation by modified F-exponsion method, Food Puplic Health 2(1) (2012) 6-10.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة

هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.








