The Containment Relationships Between the Varieties of m-groups
DOI:
https://doi.org/10.65405/e78p6v50الكلمات المفتاحية:
order, variety, po-group, l-group, m-group.الملخص
التنويعات لأي تركيبة جبرية هي صنف معرف بشكل تعادلي. أول من درس هذه الأصناف هو العالم Birkhoff سنة 1935 حيث أثبت أن أي صنف من التركيبات الجبرية يكون تنويع إذا كان مغلق تحت الضرب المباشر والتركيبة الجبرية الجزئية والصورة الهومومورفيه.
مفهوم m-goups كنظام جبري هو موضوع جديد نسبياً وقد تم طرحه بواسطة M. Giraudet و J. Rachunek [8]، عندما كانوا يدرسون خصائص الترتيب لمجموعات التبديل الرتيبة للمجموعات المرتبة خطياً. تهدف هذه الدراسة إلى مناقشة بعض الروابط وعلاقات الاحتواء بين التنويعات ل m-groups، حيث سنثبت أن مجموعة جميع أصناف m-groups تمثل شبكة وشبه مجموعة. سيتم وصف الروابط بين أصناف ????m, ????m, ????m, ????m ????nm ..
التنزيلات
المراجع
Anderson, M. and Feil, T. (1988). Lattice Ordered Groups (An Introduction). Reidel, Dordrecht Boston- Lancaster-Tokyo.
Fuchs, L. (1963). Partially Ordered Algebraic Systems. Pergamon Press, Oxford London-NewYork-Paris.
Glass, A. Holland W. and McCleary, S. (1980). The structure of ℓ-group varieties. Alg. Univ. 10 1–20.
Giraudet, M. and Lucas, F. (1991). Half Ordered Groups. Fund. Math. (75-89).
Giraudet, M. and Rachunek, J. (1999). Varieties of half lattice-ordered groups of monotonic permutations of chains. Czech. Math. J., 49, No. 4, 743-766.
Huss, M. and Reilly N. (1984). On Reversing The Order of A Lattice Ordered Group. J. Algebra. (176-191).
Kopytov, V. and Medvedev, N. (2010). The Theory of Lattice Ordered Groups. Kluwer Acad . Publ.,Dordecht.
Martinez, J. (1975). Torsion Theory for Lattice Ordered Groups. Czechoslovak Math. (284-299).
Reilly, N. (1989). Varieties of lattice-ordered groups. Lattice-Ordered Groups (Advances and techniques) (A.M.W.Glass and W.C. Holland, eds.). Kluwer, Dordrecht-Boston-London, pp. 228–277.
Roman, Steven. (2008). Lattices and Ordered Sets. Springer.
Zenkov, A. (2006). Covers in the lattice of varieties of m-groups. Sibirsk. Mat. Zh, (73–80).
Zenkov, A. and Isaeva, O, V. (2021). On varieties of normal m-groups. Sibreins electronic math.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 مجلة العلوم الشاملة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
