"تحليل ودراسة المعادلات التكاملية باستخدام طريقة آدوميان: تطبيق على معادلات فوليترا"
DOI:
https://doi.org/10.65405/cjos.2025.771الكلمات المفتاحية:
المعادلات التكاملية، طريقة آدوميان، معادلات فوليترا، معادلات فردهولم، الطرق التحليلية، الحلول التقريبية..الملخص
يهدف هذا البحث إلى تحليل ودراسة المعادلات التكاملية باستخدام طريقة آدوميان، مع تطبيق عملي على معادلات فوليترا، وذلك لتوضيح آلية عمل الطريقة وقدرتها على إيجاد حلول تقريبية دقيقة وسريعة التقارب، كما يتناول البحث تصنيف المعادلات التكاملية إلى أنواعها الأساسية مثل معادلات فردهولم وفوليترا، مع بيان خصائص كل منها، واستعراض الصيغة التكرارية لطريقة آدوميان ودورها في تبسيط المسائل التكاملية المعقدة، أظهرت النتائج أن طريقة آدوميان توفر أسلوبًا فعالًا وعمليًا لحل المعادلات التكاملية دون الحاجة إلى افتراضات أولية معقدة أو تبسيطات رياضية مفرطة، مما يجعلها أداة مفيدة في النمذجة الرياضية والتطبيقات الهندسية الحديثة.
التنزيلات
المراجع
1. Abdul- Majid Wazwaz, Linear and Nonlinear Integral Equations, Methods and Applications, Springer, April 20, 2011.
2. Diogo, T; and Lima, P.(2008). Superconvegence of Collocation Method for class of weakly singular Volterra integral equations. Journalof Computational Applied Mathematics 307-316.
3. Mustafa, M.M.; Harbi, S(2013). Volterra interal Equations using non- Polynomial Spline functions, Baghdad University.
4. El-Kady, M., & El-Sayed, A. (2013). Fractional differentiation matrices for solving fractional order differential equations. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 84(2), 1–13.
5. Nieto, J. J., & Okrasinski, W. (1997). Existence, uniqueness, and approximation of solutions to some nonlinear diffusion problems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 210(1), 231–240.
6. Olagunju, A. S., & Joseph, Folake L. (2013). Third-kind Chebyshev polynomials Vr(x) in collocation methods of solving boundary value problems. IOSR Journal of Mathematics, 7(2), 42–47.
7. Okrasinski, W., & Vila, S. (1998). Determination of the interface position for some nonlinear diffusion problems. Applied Mathematics Letters, 11(4), 85–89.
8. Das, Shantanu. (2011). Functional Fractional Calculus. Springer-Verlag, Heidelberg.DOI: 10.1007/978-3-642-20545-3
9. Zeilon, N. (1924). Sur quelques points de la théorie de l’équation intégrale d’Abel. Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, 18, 1–19.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 مجلة العلوم الشاملة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
